在运输合同中，承运人一般要履行以下主要义务：
1、承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客、货物安全运输到约定地点。
按照约定时间进行安全运输是承运人的一项主要义务。运输合同是承运人与旅客或者托运人就运输事宜所作的一致的意思表示，合同中一般对运输时间、到达地点和运输的安全作了约定，承运人应当按合同中的约定进行运输，否则就要承担违约责任。
要求承运人按照约定进行安全运输的规定包含了三层意思：
（1）承运人应当在约定的期间内或者合理的期间内进行运输。这是对承运人在运输时间上的要求。在约定的时间内或者合理的期间内，承运人应当提供适运的运输工具和适当的服务；同时在约定或者合理的期间内，承运人应当将旅客或者托运人托运的货物不能按时到达目的地的，承运人就要承担运输迟延的违约责任。
（2）承运人在运输过程中，应当保证旅客或者货物的安全。运输行为是一项带有危险性的活动，特别是航空运输更是高风险的行业，它直接关系到人民的生命和财产的安全，因此强调运输活动的安全性是运输行业的一项基本原则，也是运输合同立法的基本原则。对于从事运输活动的承运人来说，保障运输的安全是其头等大事。安全运输就是承运人要确保被运输的旅客和货物以及所使用的运输设备完好无损。专门运输法都作了规定，如铁路法第十条、民用航空法第一百二十四条、海商法第一百一十四条。
（3）承运人应当将旅客、货物运到约定的地点。运输合同实质上是旅客或者货物从一个地点到另一个地点的位移，旅客或者托运人的与承运人订立合同的目的就是希望承运人把旅客或者货物运到约定地点。如果承运人不按合同约定的地点运输，将旅客或者货物错运到另一个地点，例如运输合同中约定承运人应当将旅客运到上海，承运人却将旅客运到了南京，此时承运人就应当承担违约责任。
2、承运人应当按照通常的运输路线或者约定的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。
承运人运输时都要按照一定的运输路线进行运输。承运人首先应当按照合同约定的运输进行运输，如果当事人没人约定的，承运人应当按通常的运输路线进行运输，不得无帮绕行。例如铁路承运人要将旅客从北京运到上海，那么其进行运输的通常运输路线应当是经过京沪线到达上海，但是如果承运人却将旅客经过京广线运到广州，然后再从广州运到上海，则铁路承运人就是故意绕行，违反了本条所规定的按通常路线进行运输的义务。海商法第四十九条第一款规定，承运人应当按照约定的或者习惯的或者地理上的航线将货物运往卸货港。之所以要规定承运人要按照通常的运输路线进行运输，主要是基于以下两方面的原因：
（1）承运人应当在约定的期间内或者合理的期间内进行运输。这是对承运人在运输时间上的要求。在约定的时间内或者合理的期间内，承运人应当提供适动的运输工具和适当的服务；同时在约定或者合理的期间内，承运人应当将旅客或者托运人托运的货物运到目的地。如果由于承运人的原因造成旅客或者货物不能按时到达目的地的，承运人就要承提运输迟延的违约责任。
（2）承运人在运输过程中，应当保证旅客或者货物的安全。运输行为是一项带有危险性的活动，特别是航空运输更是高风险的行业，它直接关系到人民的生命和财产的安全，因此强调运输活动的安全性是运输行业的一项基本原则，也是运输合同立法的基本原则。对于从事运输活动的承运人来说，保障运输的安全是其头等大事。安全运输就是承运人要确保被运输的旅客和货物以及所使用的运输设备完好无损。专门运输法都作了规定，如铁路法第十条、民用航空法第一百二十四条、海商法第一百一十四条。
（3）承运人应当将旅客、货物运到约定的地点。运输合同实质上是旅客或者货物从一个地点到另一个地点的位移，旅客或者托运人的与承运人订立合同的目的就是希望承运人把旅客或者货物运到约定地点。如果承运人不按合同约定的地点运输，将旅客或者货物错运到另一个地点，例如运输合同中约定承运人应当将旅客运到上海，承运人却将旅客运到了南京，此时承运人就应当承担违约责任。
2、承运人应当按照通常的运输路线或者约定的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。
承运人运输时都要按照一定的运输路线进行运输。承运人首先应当按照合同约定的运输进行运输，如果当事人没人约定的，承运人应当按通常的运输路线进行运输，不得无故绕行。例如铁路承运人要将旅客从北京运到上海，那么其进行运输，不得无故绕行。例如铁路承运人要将旅客从北京运到上海，那么其进行运输的通常运输路线应当是经过京沪线到达上海，但是如果承运人却将旅客经过京广线运到广州，然后再从广州运到上海，则铁路承运人就是故意绕行，违反了本条所规定的按通常路线进行运输的义务。海商法第四十九条第一款规定，承运人应当按照约定的或者习惯的或者地理上的航线交货物运往卸货港。之所以要规定承运人要按照通常的运输路线进行运输，主要是基于以下两方面的原因：
（1）承运人按通常的路线进行运输可以规避一些危险。我们知道通常的运输路线一般都是经过多次运输行为的检验，并被证明是很安全的，如果不按通常的运输路线进行运输，就有可能给运输活动带来危险。例如在民用航空运输中，航空运输路线一般都是经过精心测航的，选择的路线一般都是比较安全的（例如少风暴的发生、少强气流的出现等恶劣天气出现），在国际民用航空运输中，通常的运输一般还要经过航天线所经国家的特别准许，如果民用航空运输承运人不按通常的运输路线运输，就有可能对旅客的生命安全造成危害。
（2）一般来说，承运人不按通常的运输路线进行运输，还有可能造成运输迟延，对旅客或者托运人造成利益上的损害。
在有的情况下，承运人不按通常的运输路线进行运输，进行合理的绕行也是准许的，一般不按违约处理。这一般包括以下几种情况：
1、由于运输合同中列明的一些具体的事由出现而发生的绕行。例如合同中明确约定，在出现风暴的情况下，航空承运人可以绕行。
2、法律规定的情形下，承运人也可以绕行。例如海商法第四十九条第二款规定，船舶在海上为救助人命或财产而发生的绕航或者其他合理绕航，不属于违反前款规定的行为。
3、在运输中遇到危险，为了运输工具、旅客或者货物的安全，承运人也可不按通常的运输路线进行运输，可以进行绕行。即使这种危险是运输前承运人没有做到谨慎处理使运输工具处于适运的状态所致，承运人运输必须绕行，这种绕行也是合理的。
4、因不可抗力的原因致使承运人不能按照通常的运输路线进行运输的，承运人也可以合理绕行。
